Question

如圖是某緩沖裝置，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與直桿相連，直桿可在固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f，直桿質(zhì)量不可忽略。一質(zhì)量為m的小車以速度v₀撞擊彈簧，最終以速度v彈回。直桿足夠長，且直桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計小車與地面的摩擦。則(    )

A．小車被彈回時速度v一定小于v₀

B．直桿在槽內(nèi)移動的距離等于

C．直桿在槽內(nèi)向右運(yùn)動時，小車與直桿始終保持相對靜止

D．彈簧的彈力可能大于直桿與槽間的最大靜摩擦力

 

Answer 1

【答案】

 BD

【解析】

試題分析：在小車向右運(yùn)動的過程中將受到彈簧向左的彈力作用做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，若小車撞擊彈簧時的速度v₀較小，彈簧上的彈力小于f，小車速度即減為零，隨后被彈簧，此過程中只有動能與彈性勢能之間相互轉(zhuǎn)化，因此最終彈回的速度v等于v₀，故選項(xiàng)A錯誤；若小車撞擊彈簧時的速度v₀較大，在其速度還未減為零，彈簧上的彈力已增至f，由于直桿的質(zhì)量不可忽略，所以小車?yán)^續(xù)做加速度增大的減速運(yùn)動，彈簧繼續(xù)被壓縮，彈力大于f后，直桿向右做加速運(yùn)動，當(dāng)兩者速度相等時，彈簧被壓縮至最短，故選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D正確；當(dāng)小車速度減為零時，小車反向被彈簧，彈簧彈力減小，直桿最終也不再在槽內(nèi)移動，因此根據(jù)功能關(guān)系有：fx＝－，即直桿在槽內(nèi)移動的距離為：x＝(－)，故選項(xiàng)B正確。

考點(diǎn)：本題主要考查了牛頓第二定律、功能關(guān)系的應(yīng)用問題，屬于較難題。