Question

2．一輛汽車在水平公路上以15m/s的速度做勻速直線運動，突然司機發(fā)現(xiàn)前方有緊急情況理科采取了剎車措施．若剎車后汽車做勻減速直線運動，車輪與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.5，求：
（1）剎車后汽車的加速度大��；
（2）剎車后2s內(nèi)汽車通過的位移．

Answer 1

分析 （1）汽車剎車時在摩擦力作用下做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律求加速度；
（2）由加速度和初速度求汽車停車時間，再由停車時間和2s比較，根據(jù)位移時間關(guān)系確定汽車的位移．

解答 解：（1）由題意知汽車在摩擦力作用下產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律有：
f=μmg=ma
所以汽車的加速度為：a=μg=0.5×10m/s²=5m/s²
即汽車剎車時的最大加速度大小為5m/s²；
（2）汽車以此加速度剎車時，根據(jù)速度時間關(guān)系知，汽車停車時間為：
t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{15}{5}=3$s＞2s
則汽車在2s內(nèi)的位移為：
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=15×2-\frac{1}{2}×5×{2}^{2}$=20m
答：（1）剎車后汽車的加速度大小是5m/s²  
（2）剎車后2s內(nèi)汽車通過的位移是20m．

點評 根據(jù)汽車所受阻力求汽車的最大加速度，掌握牛頓第二定律是關(guān)鍵，根據(jù)加速度和初速度求汽車的位移，關(guān)鍵是確認汽車做勻減速運動的時間是關(guān)鍵．