Question

如圖所示，一帶電粒子垂直電場(chǎng)線方向從O點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在粒子射入方向上取OA=AB=BC，過(guò)A、B、C作平行于電場(chǎng)方向的直線，交粒子運(yùn)動(dòng)軌跡分別為P、Q、N點(diǎn)．則AP：BQ=

1：4

．粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q與從Q運(yùn)動(dòng)到N，電場(chǎng)力對(duì)粒子做功之比W₁：W₂=

3：5

（不計(jì)重力）．

Answer 1

分析：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子在垂直于電場(chǎng)線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)線方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)OA=AB=BC，可以知道粒子從O→P與從P→Q時(shí)間關(guān)系，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

1

2

at2求解AP：BQ．根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W=qU求解W₁：W₂．

解答：解：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，圖中粒子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，OA=AB=BC，則粒子從O→P、P→Q、Q→N的時(shí)間相等．設(shè)相等的時(shí)間為t．
粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由y=

1

2

at2得知：AP：BQ=t²：（2t）²=1：4
根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)推論可知：從P運(yùn)動(dòng)到Q與從Q運(yùn)動(dòng)到N豎直方向的位移之比為y_PQ：y_QN=3：5
則電場(chǎng)力對(duì)粒子做功之比W₁：W₂=qEy_PQ：qEy_QN=3：5
故答案為：1：4，3：5

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，研究類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，分析時(shí)間和豎直關(guān)系，即可進(jìn)行求解．