Question

人造衛(wèi)星甲在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，角速度為ω，加速度為g，周期為T，人造地球衛(wèi)星乙在離地面高度為地球半徑一半的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則乙衛(wèi)星的（　�。�

A．速率為 3v 2	B．加速度為 4g 9
C．周期為 3 2 T	D．角速度為2ω

Answer 1

A、研究地面附近的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

①，R為地球半徑，M為地球質(zhì)量，v為衛(wèi)星的速率．
研究另一個(gè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm′

(R+ R 2 )2

=m′

v′2

R+ R 2

②
由①②得：v′=

2 3

v，故A錯(cuò)誤．
B、忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式：

GMm

R2

=mg，g=

GM

R2

g′=

GM

( 3R 2 )2

=

4

9

g，故B正確．
C、研究地面附近的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

，
T=2π

R3 GM

另一個(gè)衛(wèi)星的周期T′=2π

( 3R 2 )3 GM

=

27 8

T，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)ω=

2π

T

得
ω′=

8 27

ω．故D錯(cuò)誤．
故選：B．