Question

4．如圖，小球A和B質(zhì)量相等，A球自由下落，B球從同一高度沿光滑斜面由靜止起下滑．若它們運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)，速度大小分別為v_A和v_B，所用時(shí)間分別為t_A和t_B，則（　　）

• A． v_A=v_B，t_A=t_B
• B． v_A=v_B，t_A＜t_B
• C． v_A＜v_B，t_A＞t_B
• D． v_A＞v_B，t_A=t_B

Answer 1

分析 質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，B 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，而A 自由下落，到達(dá)同一水平面．重力勢(shì)能全轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，重力的瞬時(shí)功率則是重力與重力方向的速率乘積．

解答 解：AB在下落過(guò)程中，只有重力做功，因下降高度相同，重力做功全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故v_A=v_B，
A的速度豎直向下，加速度等于重力加速度g，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
B的速度沿斜面向下，加速度等于重力加速度gsinθ，斜面的長(zhǎng)度是$\frac{h}{sinθ}$，所以一定的時(shí)間：${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}=\frac{1}{sinθ}•\sqrt{\frac{2h}{g}}＞{t}_{A}$，故B正確
故選：B

點(diǎn)評(píng) 重力做功決定重力勢(shì)能的變化與否，若做正功，則重力勢(shì)能減少；若做負(fù)功，則重力勢(shì)能增加．瞬時(shí)功率是力與速度在力的方向上的速度乘積．