Question

10．質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的夠早原理如圖所示．粒子源S發(fā)出兩種帶正電的同位素粒子甲和乙，兩種粒子從S出來(lái)時(shí)速度很小，可忽略不計(jì)，粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中線框所示），最終打到照相底片上．測(cè)得甲、乙兩種粒子打在照相底片上的點(diǎn)到入射磁場(chǎng)點(diǎn)的距離之比為5：4，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比是（　�。�

• A． 5：4
• B． 4：5
• C． 25：16
• D． 16：25

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，在加速電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功是粒子獲得速度，結(jié)合$T=\frac{2πm}{q}$求得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

解答 解：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由題意可知，甲乙的軌道半徑之比為R_甲：R_乙=5：4
洛倫茲力提供向心力則：qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
在加速電場(chǎng)中qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得m_甲：m_乙=25：16
粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{πm}{q}$，故t_甲：t_乙=25：16
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是熟練周期和半徑的表達(dá)式，并指導(dǎo)同位素的概念：質(zhì)子數(shù)相同、中子數(shù)不同（m不同q相同）．