Question

在上海世博會(huì)最佳實(shí)踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門(mén)窗充滿了濃郁的地域風(fēng)情和人文特色。如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G.現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近(C點(diǎn)與A點(diǎn)等高).則繩中拉力大小變化的情況是(   )

A.先變小后變大                      B.先變小后不變

C.先變大后不變                      D.先變大后變小

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：當(dāng)輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端時(shí)，兩繩的夾角增大．滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，方向關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．以滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件研究繩的拉力變化情況。當(dāng)輕繩的右端從直桿的最上端移到C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)幾何知識(shí)分析得到滑輪兩側(cè)繩子的夾角不變，由平衡條件判斷出繩子的拉力保持不變。當(dāng)輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖如圖甲所示．根據(jù)平衡條件得2Fcosθ=mg，得到繩子的拉力，所以在輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端時(shí)的過(guò)程中，θ增大，cosθ減小，則F變大；當(dāng)輕繩的右端從直桿最上端移到C點(diǎn)時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為2α，設(shè)繩子總長(zhǎng)為L，兩直桿間的距離為S，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到，L、S不變，則α保持不變，再根據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變．所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變，故選項(xiàng)C正確。本題的解題關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識(shí)分析α的變化，這在高考中曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)，有一定的難度。

考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡中動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題