Question

16．質(zhì)量為m的汽車，以速率v通過半徑為r的凸形橋，在橋面最高點時：
（1）汽車所需向心力是多大？
（2）汽車對橋面的壓力是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)向心加速度的公式可以得到向心力的大小
（2）汽車在橋面的最高點，靠重力和支持力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出汽車對橋面的壓力．

解答 解：（1）汽車所需向心力是F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得N=$mg-m\frac{{v}^{2}}{r}$．
根據(jù)牛頓第三定律可得，汽車對橋面的壓力是$mg-m\frac{{v}^{2}}{r}$．
答：（1）汽車所需向心力是m$\frac{{v}^{2}}{r}$；
（2）汽車對橋面的壓力是$mg-m\frac{{v}^{2}}{r}$．

點評 解決本題的關鍵知道汽車做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律以及牛頓第三定律進行求解．