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如圖所示,在O點系著一細繩,細繩穿過小球B的通過直徑的小球,使B球能一直順著繩子滑下來。在O點正下方有一直徑為R的光滑弧形軌道,圓心位置恰好在O點,弧形軌道的最低點為O´。在接近O´處有另一小球A,令A、B兩球同時開始無初速度釋放。假如A球到達平衡位置時正好能夠和B球相碰,則(1)B球與繩之間的摩擦力與B球重力大小之比是多少?(2)比值的最小值為多少?

 

【答案】

(1) (n=0,1,2……);(2)即0.19

【解析】(1)此題考查機械振動的多解問題,A第一次到達最低點所用時間,第二次到達最低點所用時間,第n次到達最低點所用時間,對B球,可求出加速度a,由牛頓第二定律F-f=ma,可求出B球與繩之間的摩擦力與B球重力大小之比為(2)當n=1時比值最小為即0.19

 

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