Question

4．如圖，在豎直平面內(nèi)有金屬框ABCD，B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直線(xiàn)框平面向外，線(xiàn)框電阻不計(jì)，框間距離為0.1m．線(xiàn)框上有一個(gè)長(zhǎng)0.1m的可滑動(dòng)的金屬桿ab，已知金屬桿質(zhì)量為0.2g，金屬桿電阻r=0.1Ω，電阻R=0.2Ω，不計(jì)其他阻力，求金屬桿ab勻速下落時(shí)的速度．

Answer 1

分析 導(dǎo)體ab先向下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到0，即安培力等于重力時(shí)，速度達(dá)到最大，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．根據(jù)平衡條件和安培力與速度的關(guān)系結(jié)合，即可求得最大速度．

解答 解：當(dāng)ab棒勻速下落時(shí)速度最大且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，則有：
mg=ILB   
又 感應(yīng)電流，I=$\frac{E}{R+r}$，
且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E=BLv_m
聯(lián)立三式得：v_m=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}×10×（0.2+0.1）}{0．{1}^{2}×0．{1}^{2}}$m/s=6m/s
答：金屬桿ab勻速下落時(shí)的速度6m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能結(jié)合牛頓第二定律，正確分析出金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況，知道當(dāng)加速度為0時(shí)，速度最大．并利用還可以求出安培力和平衡條件即為求解最大速度．