Question

如圖所示，一質(zhì)量為m．電荷量為+q的小球從距地面為h處，以初速度v₀水平拋出，在小球運(yùn)動(dòng)的區(qū)域里，加有與小球初速度方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若小球落地時(shí)速度方向恰好豎直向下，小球飛行的水平距離為L(zhǎng)，小球落地時(shí)動(dòng)能E_K=______，電場(chǎng)強(qiáng)度E=______．

Answer 1

由題意知小球以v₀水平向右拋出后受到水平方向向左的電場(chǎng)力F=qE作用，以加速度a=

qE

m

做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小球落地后速度恰好豎直向下，說(shuō)明水平方向的速度減為0，小球有豎直方向只受重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知小球下落高度為h，重力加速度為g，則據(jù)h=

1

2

gt2得小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

2h g

，小球豎直方向速度為vy=gt=

2gh

由于小球落地時(shí)，速度恰好豎直向下，即此時(shí)v=v_y，故小球落地時(shí)的動(dòng)能EK=

1

2

mv2=

1

2

m

v

2y

=mgh；
在水平方向有：

1

2

at2=L，在豎直方向有：

1

2

gt2=h
所以有：

a

g

=

L

h

，即a=

gl

h

又因?yàn)椋篴=

qE

m

所以：E=

ma

q

=

mgl

qh

故答案為：mgh，

mgl

qh