Question

如圖，實線是某時刻的波形曲線，虛線是0.2s后的波形曲線，這列波的最大周期和最小波速是多少？若波速是35m/s，則這列波的傳播方向如何？

Answer 1

分析：先結(jié)合波形的周期性和傳播方向的不確定性確定傳播距離的可能值，然后根據(jù)v=

△x

△t

求解波速的通項，再根據(jù)v=

λ

T

求解周期的通項；若波速是35m/s，先根據(jù)v=

△x

△t

求解波形的位移，與波長比較，得到傳播方向．

解答：解：①若波向左傳播，傳播的距離為：△x₁=4n+3，其中n=0，1，2，3，…；
故波速為：v=

△x

△t

=

4n+3

0.2

=20n+15 m/s，其中n=0，1，2，3，…
②若波向右傳播，傳播的距離為：△x₂=4n+1，其中n=0，1，2，3，…；故波傳播的距離為：
故波速為：v=

△x

△t

=

4n+1

0.2

=20n+5 m/s，其中n=0，1，2，3，…
綜合①②，最小速度為5m/s；
根據(jù)公式v=

λ

T

，當(dāng)v取最小值5m/s時，周期最大，為：
T_m=

λ

vm

=

4m

5m/s

=0.8s
若波速是35m/s，波形傳播的距離為：
△x=v?△t=35m/s×0.2s=7m

△x

λ

=

7

4

=1

3

4

對照波形圖，波沿著x負(fù)向傳播
答：這列波的最大周期為0.8s，最小波速是5m/s；若波速是35m/s，則這列波沿著x負(fù)向傳播．

點評：本題知道兩個時刻的波形，要根據(jù)波的周期性和雙向性進行研究，往往會得到波傳播距離和周期的通項，再得到特殊值．