Question

如圖示為在北戴河旅游景點之一的南戴河滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′（都可看作斜面）．甲、乙兩名旅游者分乘兩個滑沙撬從插有紅旗的A點由靜止出發(fā)同時沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上．設(shè)滑沙撬和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙撬上不動．下列說法中正確的是（　　）

A．甲在B點的速率等于乙在B′點的速率

B．甲的滑行總路程比乙短

C．甲全部滑行過程的水平位移一定比乙全部滑行過程的水平位移大

D．甲、乙停止滑行后回頭看A處的紅旗時視線的仰角一定相同

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理研究甲在B點的速率與乙在B′點的速率大小關(guān)系．根據(jù)幾何知識分析兩人路程關(guān)系．由動能定理研究水平位移的關(guān)系，并確定甲、乙停止滑行后回頭看A處的紅旗時視線的仰角關(guān)系．

解答：解：設(shè)滑道的傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ．
A、滑沙者在由斜面滑到水平面的過程中，由動能定理，mgh-μmgcosθ?

h

sinθ

=

1

2

mv²-0，即得：mgh-μmghcotθ=

1

2

mv2．由于AB′與水平面的夾角小于AB與水平面的夾角，所以得知甲在B點的速率大于乙在B′點的速率．故A錯誤．
B、C再對滑沙者滑行全過程用動能定理可知：mgh-μmgcosθ?

h

sinθ

-μmgs′=0，得到：水平滑行位移s=hcotθ+s′=

h

μ

，與斜面的傾角無關(guān)，所以他們將停在離出發(fā)點水平位移相同的位置，則幾何知識可知，甲的滑行總路程比乙長．故BC均錯誤．
D、由上知，兩人停在同一位置，所以兩人停止滑行后回頭看A處的紅旗時視線的仰角一定相同．故D正確．
故選D

點評：本題應(yīng)用動能定理分析兩人的速度關(guān)系和水平位移關(guān)系，得到的結(jié)論：兩人滑行的水平位移與斜面的傾角無關(guān)，是一個重要的經(jīng)驗結(jié)論，在理解的基礎(chǔ)上進行記憶．