Question

(8分)如圖所示，重力不計(jì)的帶電小球質(zhì)量為，電荷量為，在帶電平行板、之間由靠近板的位置靜止釋放，若兩板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間周期性變化的規(guī)律如圖所示(由至的方向?yàn)檎?，且取小球釋放的時(shí)刻為，則：

    (1)若小球由板到板所用的時(shí)間為，求小球到板時(shí)的速度。

    (2)若小球由板到板所用的時(shí)間為,求小球由板到板過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功。

    (3)若兩板間的距離為，求小球由板到板所用的時(shí)間。

Answer 1

（1）內(nèi)經(jīng)歷了3個(gè)正半周期，2個(gè)負(fù)半周期，對(duì)小球用動(dòng)量定理有：

    ……………………（1分）

代入數(shù)據(jù)，有

解得……………………（1分）

（2）對(duì)小球用動(dòng)能定理有： ……………………（1分）

                             ……………………（1分）

（3）在每個(gè)正半周期：

                     

在每個(gè)負(fù)半周期：，

                 ……………………（1分）

所以小球運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示：  

 

第一個(gè)周期內(nèi)小球位移為：

第二個(gè)周期內(nèi)小球位移為：

同理，第個(gè)周期內(nèi)的位移為：

前個(gè)周期小球的位移為：

……………………（2分）

解此方程，取合理解得

則……………………（1分）