Question

9．某同學(xué)站在一平房邊觀察從屋檐滴下的水滴，發(fā)現(xiàn)屋檐向下滴水是等時(shí)的，且第4滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好到達(dá)地面；第2滴和第3滴水恰好位于窗戶的下沿和上沿，他測(cè)得窗戶上、下沿的高度差為1.2m，（重力加速度g=10m/s²）．由此求：
（1）每隔多長(zhǎng)時(shí)間滴下一滴水？
（2）屋檐離地面的高度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式得出第3滴水和第2滴水下降的高度，結(jié)合位移之差，運(yùn)用位移時(shí)間公式求出相等的時(shí)間間隔．
（2）根據(jù)總時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出屋檐離地面的高度．

解答 解：（1）設(shè)每隔T時(shí)間滴下一滴水
第3滴水下落的高度${h_3}=\frac{1}{2}g{T^2}$
第2滴水下落的高度：${h_2}=\frac{1}{2}g{（2T）^2}$
窗戶上、下沿的高度差△h=h₂-h₃
代入數(shù)據(jù)解得：$T=0.2\sqrt{2}s$．
（2）屋檐離地面的高度等于第1滴水下落的高度${h_1}=\frac{1}{2}g{（3T）^2}$
代入數(shù)據(jù)解得：h₁=3.6m．
答：（1）每隔$0.2\sqrt{2}s$時(shí)間滴下一滴水．
（2）屋檐離地面的高度為3.6m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合位移時(shí)間公式靈活運(yùn)用，難度不大．