Question

7．一次執(zhí)行特殊任務的過程中，飛行員在距地面320m高的水平面上做勻加速直線運動的某波音輕型飛機上依次拋出a、b、c三個物體，拋出的時間間隔為1s，拋出點a、b與b、c間距分別為45m和55m，三個物體分別落在水平地面上的A、B、C三處．求：
（1）飛機飛行的加速度；
（2）剛拋出b物體時飛機的速度大��；
（3）b、c兩物體落地點B、C間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的判別式△x=aT²求出飛機的加速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出剛拋出b物體時飛機的速度大小．
（3）根據(jù)物體在豎直方向上的自由落體運動求出落地需要的時間，然后根據(jù)△x=（v_c-v_b）t+bc即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{55-45}{1}=10m/{s}^{2}$．
（2）b點是ac點的中間時刻，所以b點的速度等于ac段的平均速度，則${v}_=\frac{{x}_{ac}}{2T}=\frac{45+55}{2}m/s=50m/s$．
（3）兩物體在空中運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×320}{10}}s=8s$，
對飛機，可得物體在c點時的速度為：v_c=v_b+aT=50+10m/s=60m/s，
落地點B、C間的距離為：△x=$\frac{{v}_+{v}_{c}}{2}T+（{v}_{c}-{v}_）t$=$\frac{50+60}{2}×1+10×4m=95m$．
答：（1）飛機飛行的加速度為10m/s²；
（2）剛拋出b物體時飛機的速度大小為50m/s；
（3）b、c兩物體落地點B、C間的距離為95m．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動的推論：相鄰的相等時間內(nèi)的位移之差是一個定值即△x=aT²以及中點時刻的速度等于其平均速度，難度適中．