Question

18．如圖所示，已知一足夠長(zhǎng)粗糙斜面傾角為θ=37°，一質(zhì)量m=15kg物體，在斜面底部受到一個(gè)沿斜面向上的F=300N的力作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體在2秒內(nèi)位移為20m，2秒末撤銷力F，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)？
（2）從撤銷力F開始2秒末物體的速度？

Answer 1

分析 （1）物體先沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，撤去F后做勻減速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出前2s內(nèi)物體的加速度，由牛頓第二定律和摩擦力公式求出物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）由牛頓第二定律求出撤去F后物體的加速度，由速度公式求出撤去F開始2s末物體的速度v．

解答 解：（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a₁，t₁=2s，
由：s=$\frac{1}{2}$a₁t₁²得：a₁=$\frac{2s}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{2×20}{{2}^{2}}$=10m/s²，
有力F作用時(shí)，由牛頓第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，解得：μ=0.5；                                       
（2）設(shè)撤銷力F的瞬間物體的速度為v₁，則v₁=a₁t₁=20m/s            
設(shè)撤銷力F以后，物體沿斜面減速上滑的加速度為a₂，依牛頓第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂，解得：a₂=10m/s²               
撤銷力F后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要的時(shí)間：t₂=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{20}{10}$=2s，
故撤銷力F后2s末物體的速度為：v=0m/s；           
答：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5；
（2）從撤銷力F開始2秒末物體的速度v為0m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解動(dòng)力學(xué)問題，要學(xué)會(huì)分析過程，把握住各個(gè)過程之間的聯(lián)系．