Question

在一部電梯內(nèi),用繩子將一只小球懸掛在頂板上,小球離電梯底板高為h=2.5 m.電梯從靜止開(kāi)始,以加速度a=10 m/s²豎直向上運(yùn)動(dòng),在電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,懸掛小球的繩突然斷掉,求:

(1)小球落到底板所需要的時(shí)間是多少;

(2)懸繩 若是在電梯運(yùn)動(dòng)1 s后斷開(kāi)的,在小球落向底板的時(shí)間內(nèi),從地面上的人看來(lái),小球是怎樣運(yùn)動(dòng)的;位移是多少.

 

Answer 1

【答案】

(1)0.5 s  (2)豎起上拋  3.75 m

【解析】(1)以小球?yàn)檫\(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn),以運(yùn)動(dòng)的電梯為參考系,則繩斷后,小球?qū)﹄娞葑龀跛俣葹?的勻加速直線運(yùn)動(dòng).加速度的方向豎直向下,大小為

a′=g+a=10+10=20 m/s²

由位移公式有h=a′t²

所以,小球落到底板所需要的時(shí)間為t= (2)以球?yàn)檫\(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn),選取地面為參考系,則繩斷后,小球相對(duì)地面及地面上的觀察者做豎直上拋運(yùn)動(dòng).

由位移公式可得小球?qū)Φ孛姘l(fā)生的位移為s=v₀t-gt²=at₁t-gt²=10×1×0.5-×10×0.5²=3.75 m.