Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁場(chǎng)邊界MN、PQ、GH均平行于斜面底邊，MP、PG均為L。一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中ab邊始終與斜面底邊平行。t1時(shí)刻ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)域，此時(shí)導(dǎo)線框恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；t2時(shí)刻ab邊下滑到PQ與MN的中間位置，此時(shí)導(dǎo)線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，下列說法中正確的是(　　)

A. 導(dǎo)線框兩次做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度之比v1∶v2＝4∶1

B. 當(dāng)ab邊剛越過PQ時(shí)，導(dǎo)線框的加速度大小為a＝gsinθ

C. 從t1到t2的過程中，導(dǎo)線框克服安培力做的功等于機(jī)械能的減少量

D. 從t1到t2的過程中，有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.第一次，根據(jù)平衡條件，有：

第二次，根據(jù)平衡條件，有

聯(lián)立解得：

v1：v2=4：1，

故A正確；

B.當(dāng)ab邊剛越過PQ時(shí)，線框的速度仍為v1，由于兩個(gè)邊的切割磁感線的電動(dòng)勢(shì)方向相同，故電流增加為2倍，ab和cd邊均受到向上的安培力，此時(shí)

故加速度

a=3gsinθ

故B錯(cuò)誤；

C.從t1到t2的過程中，根據(jù)功能關(guān)系，導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于機(jī)械能的減少，故C正確；

D.從t1到t2的過程中，有的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故D錯(cuò)誤。