Question

7．如圖甲為一電學實驗的實物連線圖，該實驗可用來測量待測電阻R_x的阻值（約50Ω），圖中V₁的量程為15V，V₂的量程為3V，內阻都很大，電源電動勢E=12V，完成下列填空：
 
（1）為保護電學儀表，開關S閉合前，滑動變阻器R的滑片應調到最右端．（填“最左端”、“最右端”或“中間”）
（2）實驗中電阻箱各旋鈕的位置如圖乙所示，電阻箱R₁的阻值是R₁=150.0．
（3）實驗中保持電阻箱旋鈕位置不變，多次改變滑動變阻器的滑片位置，記下兩個電壓表的多組示數U₁和U₂，以U₁為橫坐標，U₂為縱坐標，作為相應圖線，如圖丙所示．
（4）根據U₂-U₁圖線的斜率k及電阻箱的阻值R₁，寫出待測電阻R_x的表達式R_x=$\frac{{kR}_{1}^{\;}}{1-k}$．
（5）關于此實驗產生系統(tǒng)誤差的原因及結果分析，以下說法正確的是D．
A．V₁內阻影響，測得R_x偏大      B．V₁內阻影響，測得R_x偏小
C．V₂內阻影響，測得R_x偏大      D．V₂內阻影響，測得R_x偏�。�

Answer 1

分析 本題（1）的關鍵是明確電阻箱的輸出電壓最小滑片的位置；題（2）電阻箱讀數時按倍率從大到小的順序讀出后再相加即可；題（4）的關鍵是根據歐姆定律列出表達式，再整理出縱軸與橫軸物理量的函數表達式，再根據斜率截距的概念即可求解；題（5）根據歐姆定律列出考慮電表內阻影響時的準確表達式，再與不考慮電表內阻影響時的表達式比較即可．

解答 解：（1）為保護電流表，開關S閉合前，滑動變阻器R的滑片應調到輸出電壓最小的最右端；
（2）電阻箱的阻值為${R}_{1}^{\;}$=1×100+5×10+0×1+0×0.1=150.0Ω；
（4）根據歐姆定律應有${U}_{1}^{\;}$=${U}_{2}^{\;}$+$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}{•R}_{1}^{\;}$，即${U}_{2}^{\;}$=$\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}{+R}_{1}^{\;}}{•U}_{1}^{\;}$
根據斜率概念應有k=$\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}{+R}_{1}^{\;}}$，解得${R}_{x}^{\;}$=$\frac{{kR}_{1}^{\;}}{1-k}$
（5）若考慮電壓表${V}_{2}^{\;}$的分流作用應有${U}_{1}^{\;}$=${U}_{2}^{\;}$$+（\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x真}^{\;}}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{V2}^{\;}}）{•R}_{1}^{\;}$
與不考慮電壓表${V}_{2}^{\;}$內阻影響時表達式${U}_{1}^{\;}$=${U}_{2}^{\;}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}{•R}_{1}^{\;}$比較可得$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x真}^{\;}}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x測}^{\;}}$，即有${R}_{x測}^{\;}{＜R}_{x真}^{\;}$，所以D正確；
故答案為：（1）最右端；（2）150.0；（4）$\frac{{kR}_{1}^{\;}}{1-k}$；（5）D

點評 應明確：①變阻器不管是限流式接法還是分壓式接法，閉合電鍵前都應使滑片置于能使輸出電壓或電流最小的位置，以保護電流表；②涉及到根據圖象求解的題目，一般首先列出相應的物理規(guī)律表達式，再整理出關于縱軸與橫軸物理量的函數表達式，再根據截距和斜率的概念即可求解．