Question

 

Answer 1

（20分）解：（1）彈簧彈開的過程中，系統(tǒng)機械能守恒
        E_p = m_Aυ_A² + m_Bυ_B²                      （1分）
    由動量守恒有   m_Aυ_A - m_Bυ_B = 0                 （1分）
    聯(lián)立以上兩式解得   υ_A = 2m/s     υ_B = 2m/s     （1分）
    B滑上傳送帶做勻減速運動，當(dāng)速度減為零時，向右運動的距離最大。
    由動能定理得    - μm_Bgs_m = 0 - m_Bυ_B²           （1分）
    解得             s_m =  = 1m               （1分）
（2）物塊B先向右做勻減速運動，直到速度減小到零，然后反方向做勻加速運動，      回到皮帶左端時速度大小仍為υ_B = 2m/s                （1分）
由動量定理  - μm_Bgt = - m_Bυ_B - m_Bυ_B                   （1分）
解得         t =  = 2s                           （1分）
B向右勻減速運動因摩擦而產(chǎn)生的熱能為
    Q₁ = μm_Bg(υ ·  + s_m)                             （1分）
B向左勻加速運動因摩擦而產(chǎn)生的熱能為
    Q₂ = μm_Bg(υ ·  - s_m)                              （1分）
    Q = Q₁ + Q₂ = μm_Bgυt = 20J                       （1分）
（3）設(shè)彈射裝置P將A彈開時的速度為υ_A′，則
     E = m_Aυ_A′² - m_Aυ_A²                           （2分）
B離開彈簧時，AB速度互換，B的速度   υ_B′ = υ_A′       （2分）
B與彈簧分離后不再與彈簧相碰，則B滑出平臺Q端，由能量關(guān)系有
    m_Bυ_B′² > μm_B gL                                 （2分）
以上三式解得
     E > μm_A gL - m_Aυ_A²                             （2分）
代入數(shù)據(jù)解得     E> 6J                             （1分）