Question

17．有甲、乙兩個(gè)單擺，已知甲擺的擺長(zhǎng)是乙擺的9倍，乙擺擺球質(zhì)量是甲的擺的2倍，那么在甲擺擺動(dòng)4次的時(shí)間內(nèi)，乙擺擺動(dòng)（　�。�

• A． 36次
• B． 12次
• C． 6次
• D． 4/3次

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式分別表示出甲乙的周期，再算出甲擺動(dòng)4次的時(shí)間，乙擺動(dòng)的次數(shù)等于甲擺動(dòng)的時(shí)間除以乙的周期．

解答 解：根據(jù)單擺的周期公式得：
${T}_{甲}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{甲}}{g}}$，
${T}_{乙}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{乙}}{g}}$，
甲擺動(dòng)4次的時(shí)間為：t=4×$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{甲}}{g}}$=$8π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{甲}}{g}}$，
在此時(shí)間內(nèi)乙擺動(dòng)的次數(shù)為：
n=$\frac{t}{{T}_{乙}}$=$\frac{8π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{甲}}{g}}}{2π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{乙}}{g}}}$，
又因?yàn)橛校?br />L_乙=9L_甲，
得：n=12．
故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了單擺的周期公式的應(yīng)用，注意周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)．