Question

（1）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如下1所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖2是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖．
①圖2中的

F

是力F₁和F₂的合力的理論值，

F′

是力F₁和F₂的合力的實(shí)際測(cè)量值．
②下列說法正確的是

CD

．
A．兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)
B．兩分力F₁和F₂應(yīng)垂直，這樣便于準(zhǔn)確算出合力
C．同一次實(shí)驗(yàn)應(yīng)將橡皮條和細(xì)線的結(jié)點(diǎn)拉到相同的位置
D．本實(shí)驗(yàn)利用了等效替代的科學(xué)方法
（2）某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率f=50Hz．在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖3所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：s_A=16.6mm、s_B=126.5mm、s_D=624.5mm．若無法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知
①相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為

0.1

s；
②打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為

2.5

m/s（取2位有效數(shù)字）；
③物體的加速度大小為

sD-3sB+2sA

75

f²

（用s_A、s_B、s_D和f表示）．
（3）某同學(xué)采用半徑R=25cm的1/4圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，其部分實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖43所示．實(shí)驗(yàn)中，通過調(diào)整使出口末端B的切線水平后，讓小球從圓弧頂端的A點(diǎn)由靜止釋放．圖5是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片，照片中的每個(gè)正方形小方格的邊長(zhǎng)代表的實(shí)際長(zhǎng)度為4.85cm．已知閃光頻率是10Hz．則根據(jù)上述信息可知：
①小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)B的速度大小
v_B=

1.94

m/s，小球在D的豎直速度大小v_Dy=

1.94

m/s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=

9.7

m/s²；
②小球在圓弧槽上是否受到了摩擦力：

受到

（填“受到”、“未受到”、“條件不足，無法確定”）．

Answer 1

分析：（1）實(shí)驗(yàn)原理是通過比較理論值與實(shí)際值之間的關(guān)系，來驗(yàn)證力的合成遵從平行四邊形定則，理論值是用平行四邊形畫出來的，真實(shí)值是與橡皮筋同線的那個(gè)力．實(shí)驗(yàn)利用了等效替代法的科學(xué)方法，可結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理對(duì)各選項(xiàng)一一分析．
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
（3）①根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律即可求解；②假設(shè)不受摩擦力，從A到B運(yùn)用動(dòng)能定理求出到達(dá)B點(diǎn)的速度，比較此速度和平拋運(yùn)動(dòng)的初速度即可求解．

解答：解：（1）①理論值是用平行四邊形畫出來的，真實(shí)值是與橡皮筋同線的那個(gè)力．所以：F是理論值，F(xiàn)′是實(shí)際值．
②A：本實(shí)驗(yàn)中我們只需使兩個(gè)力的效果與一個(gè)力的效果相同即可，細(xì)繩的長(zhǎng)度是否相等與本實(shí)驗(yàn)無關(guān)，故A錯(cuò)誤．
B：合力是用平行四邊形畫出來的，不是算出來的，故B錯(cuò)誤．
C：為了保證兩次產(chǎn)生的作用效果相同，故應(yīng)將橡皮條和細(xì)線的結(jié)點(diǎn)拉到相同的位置，故C正確．
D：實(shí)驗(yàn)中我們是使兩個(gè)力的效果與一個(gè)力的效果相同，利用了等效替代法的科學(xué)方法，故D正確．
故選：CD
故答案為：（1）①F；F′②CD
（2）①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s．
②根據(jù)間的平均速度等于點(diǎn)的速度得v_c=

xBD

2T

=2.5m/s．
③勻加速運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以a=

sD-3sB+2sA

75

f²  
故答案為：①0.1   ②2.5    ③

sD-3sB+2sA

75

f²  
（3）小球從B點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，
在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=（5-3）×4.85=9.70cm，代入求得：g=9.7m/s²．
水平方向：x=v₀t，其中x=4L=0.194m，t=T=0.1s，故v₀=1.94m/s．
所以v_B=v₀=1.94m/s．
根據(jù)間的平均速度等于點(diǎn)的速度得v_Dy=

hBD

2T

=

8×0.0485

0.2

=1.94m/s．
②假設(shè)不受摩擦力，從A到B運(yùn)用動(dòng)能定理得：

1

2

mvB2=mgR
解得：v_B=

4.85

m/s＞v₀
故受到摩擦力作用．
故答案為：①1.94  1.94   9.7  ②受到

點(diǎn)評(píng)：要解答本題應(yīng)熟練掌握實(shí)驗(yàn)的目的及原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理分析實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)．對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)問題，一定明確其水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解題．