Question

一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T（　　）

• A．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍
• B．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則△t一定等于

  T

  2

  的整數(shù)倍
• C．若△t=T，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等
• D．若△t=

  T

  2

  ，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻彈簧的長度一定相等

Answer 1

分析：彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)時(shí)刻位移相同，△t不一定等于T的整數(shù)倍．只有當(dāng)位移、速度都相同時(shí)，△t才等于T的整數(shù)倍．振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，△t一定等于

T

2

的整數(shù)倍．經(jīng)過整數(shù)倍周期，加速度一定相同．經(jīng)過△t=

T

2

，彈簧的長度不一定相等．

解答：解：A、若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移大小相等、方向相同，△t不一定等于T的整數(shù)倍．只有當(dāng)位移、速度都相同時(shí)，△t才等于T的整數(shù)倍．故A錯(cuò)誤．
    B、若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，可能振子經(jīng)過同一點(diǎn)，也可能經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩位置，△t不一定等于

T

2

的整數(shù)倍．故B錯(cuò)誤．
    C、經(jīng)過整數(shù)倍周期，加速度一定相同．故C正確．
    D、△t=

T

2

，在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子的速度相反，但彈簧的長度不一定相等．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評：本題對簡諧運(yùn)動(dòng)過程的分析和理解能力，也可以畫簡諧運(yùn)動(dòng)圖象更直觀反映運(yùn)動(dòng)過程．