Question

有1，2，3，4和5完全相同的小滑塊，從斜面底端A點(diǎn)以相同初速度υ₀先后依次相隔0.5秒沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．第1個(gè)滑塊沿斜面上滑80厘米時(shí)，速度恰好減小為零，此時(shí)為第5個(gè)滑塊開始從A點(diǎn)滑出，如圖所示．求：
（1）滑塊沿斜面上滑的加速度的大小和方向；
（2）每個(gè)滑塊從A點(diǎn)上滑時(shí)的初速度；
（3）第5個(gè)滑塊開始從A點(diǎn)上滑時(shí)，第3個(gè)滑塊沿斜面上滑的位移及速度．

Answer 1

分析：題目中物體做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，采用逆向思維，當(dāng)作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理；
初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)第1T、第2T、第3T、第4T內(nèi)的位移之比為1：3：5：7；
根據(jù)△x=aT²求解加速度；
根據(jù)平均速度公式求解瞬時(shí)速度．

解答：解：（1）物體做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，采用逆向思維，當(dāng)作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理；
初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)第1T、第2T、第3T、第4T內(nèi)的位移之比為1：3：5：7；
故：x₁₂：x₂₃：x₃₄：x₄₅=1：3：5：7
第1個(gè)滑塊沿斜面上滑80厘米時(shí)，故x₁₂=5cm，x₂₃=15cm，x₃₄=25cm，x₄₅=35cm；
根據(jù)△x=aT²，有：a=

0.1m

(0.5s)2

=0.4m/s²，沿斜面向下；
（2）滑塊從5到1過程，根據(jù)平均速度公式，有：
x=

v0

2

×4T
故：v0=

x

2T

=

0.8

2×0.5

=0.8m/s；
（3）第3個(gè)滑塊沿斜面上滑的位移：x₃=x₃₄+x₄₅=25cm+35cm=60cm；
此時(shí)第三滑塊上滑的速度為：v₃=

x23+x34

2T

=

0.15m+0.25m

2×0.5s

=0.4m/s
答：（1）滑塊沿斜面上滑的加速度的大小為0.4米/秒²，沿斜面向下；
（2）每個(gè)滑塊從A點(diǎn)上滑時(shí)的初速度為0.8米/秒；
（3）第5個(gè)滑塊開始從A點(diǎn)上滑時(shí)，第3個(gè)滑塊沿斜面上滑的位移為0.6米，速度為0.4米/秒．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵采用逆向思維，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式列式求解，較難．