Question

假設(shè)地球質(zhì)量不變，而地球半徑增大到原來(lái)的2倍，那么從地面發(fā)射的人造地球衛(wèi)星第一宇宙速度（環(huán)繞速度）大小應(yīng)為原來(lái)的

2

2

倍．

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，引力等于向心力；人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度，再由引力提供向心力，從而列式求解；

解答：解：地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，即軌道半徑為地球半徑的環(huán)繞速度，
則由

GMm

r2

=m

v2

r

可得
v=

GM r

所以第一宇宙速度是

GM R

地球半徑增大到原來(lái)的2倍，所以第一宇宙速度（環(huán)繞速度）大小應(yīng)為

GM 2R

，即為原來(lái)的

2

2

倍．
故答案為：

2

2

點(diǎn)評(píng)：衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛(wèi)星類問(wèn)題必須要考慮的問(wèn)題，本題根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系即可列式求解！理解第一宇宙速度及線速度、角速度、半徑、周期之間的關(guān)系時(shí)，一定要緊扣萬(wàn)有引力公式．