Question

5．如圖所示為某沿x軸正方向的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知質點a連續(xù)兩次到達波峰位置的時間間隔為0.4s，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 這列波的波速為0.1m/s
• B． t=0.4s時，質點b恰好傳播到c點處
• C． t=0.7s時，質點c第一次到達波峰位置
• D． 質點c振動到波峰位置時，質點a一定在平衡位置向下運動
• E． 0～0.8s時間內，質點c通過的路程為8cm

Answer 1

分析 根據任意振動質點連續(xù)2次經過波峰位置的時間間隔為0.4s即可求出周期．相鄰兩個波峰或波谷之間的距離等于波長，由圖讀出波長．由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．由t=$\frac{x}{v}$求波傳到c點的時間．當圖波峰傳到c點時，c點第一到達波峰．根據c與a之間的距離與波長的關系分析振動狀態(tài)的關系．根據時間與周期的倍數關系，求質點c通過的路程．

解答 解：A、質點a連續(xù)兩次到達波峰位置的時間間隔為0.4s，則該波的周期為 T=0.4s，由圖可知，該波的波長是 λ=4m，所以波速：v=$\frac{λ}{T}$=10m/s．故A錯誤；
B、質點b、c間的距離 x=4m，則波從b傳到c的時間 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{4}{10}$=0.4s，即t=0.4s時，質點b恰好傳播到c點處．故B正確．
C、當圖波峰傳到c點時，c點第一到達波峰，用時 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{9-2}{10}$=0.7s，故C正確．
D、ac間的距離是兩個波長，則a點與c點的振動情況總是相同，因此，質點c振動到波峰位置時，質點a一定在波谷位置．故D錯誤．
E、由于t=0.8s=2T，則0～0.8s時間內，質點c通過的路程為 S=2×4A=8×2=16cm．故E錯誤．
故選：BC

點評 解決本題時要抓住波在同一均勻介質中是勻速傳播的，能根據兩質點間的距離與波長的關系分析質點振動狀態(tài)的關系．知道質點做簡諧運動時，在一個周期內通過的路程是四倍振幅．