Question

11．（1）如圖甲所示為一小球做平拋運(yùn)動的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5cm，如果g=10m/s²，那么：

①照相機(jī)的閃光頻率是10Hz；
②小球輸出的初速度的大小是1.5m/s；
③小球經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大小是2.5m/s；
（2）某同學(xué)獲得了如圖乙所示的平拋運(yùn)動的軌跡，并在圖上建立了直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)O為小球的拋出點(diǎn)．若在軌跡上任取一點(diǎn)，測得坐標(biāo)為（x、y），則還可以利用圖象求出小球拋出時的初速度v₀=$\frac{x\sqrt{2gy}}{2y}$．

Answer 1

分析 （1）①平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)豎直方向上相鄰相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔．
②結(jié)合水平位移和時間間隔求出水平分速度．
③根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點(diǎn)的豎直分速度．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律找出y與x²的關(guān)系式，整理成y-x²的形式，從而找出k的物理意義．

解答 解：（1）①因為x_AB=x_BC=0.15m，所以t_AB=t_BC，
根據(jù)△s=y_BC-y_AB=0.1m=gt_AB²
解得：t_AB=0.1s
所以f=10Hz
②水平分速度為：v_x=$\frac{{x}_{AB}}{{t}_{AB}}$=$\frac{0.15}{0.1}$m/s=1.5m/s．
③在B點(diǎn)時豎直分速度大小為：v_y=$\frac{{y}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{8×0.05}{0.2}$=2m/s
則B點(diǎn)的速度為：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5m/s
（2）小球水平方向的位移：x=v₀t，豎直方向上：y=$\frac{1}{2}$gt²，所以：v₀=$\frac{x\sqrt{2gy}}{2y}$．
故答案為：（1）①10；②1.5；③2.5；（2）$\frac{x\sqrt{2gy}}{2y}$．

點(diǎn)評 本題不但考查了平拋運(yùn)動的規(guī)律，還靈活運(yùn)用了勻速運(yùn)動和勻變速運(yùn)動的規(guī)律，對同學(xué)的知識要求比較高，是個考查學(xué)生能力的好題．