Question

如圖3-4-10所示，在臺秤上放半杯水，臺秤的示數(shù)為50 N，另用掛在支架上的彈簧秤懸掛一邊長為a="10" cm的金屬塊，金屬塊的密度ρ=3×10³ kg/m³，當把彈簧秤下的金屬塊
平穩(wěn)地浸入水中深b="4" cm時，彈簧秤和臺秤的示數(shù)分別為多大？（水的密度ρ_水=1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²）

圖3-4-10

Answer 1

26 N  54 N

彈簧秤讀數(shù)減小是由于金屬塊受到水向上的力的作用.在這種情況下，牛頓第三定律當然適用，浮力的反作用力作用于水，從而使臺秤的示數(shù)增大.對金屬塊受力分析：受到重力G、浮力F_浮、彈簧秤拉力F.因金屬塊靜止，有F=G-F_浮.                             ①
又因G=ρa³g="30" N,                                                     ②
而F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水ga²b="4" N,
所以彈簧秤示數(shù)F="30" N-4 N="26" N,臺秤的示數(shù)由于浮力的反作用力增加了F′="4" N，所以臺秤的示數(shù)為：
50 N+4 N="54" N.