Question

我國已成功發(fā)射了探月衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”，未來我國航天員可登月．若航天員在月球表面附近某處以初速度v₀水平拋出一小物塊，測(cè)得小物塊下落高度為h時(shí)，水平距離為s．
（1）求月球表面的重力加速度g．
（2）設(shè)月球半徑為R，求月球的第一宇宙速度v₁．

Answer 1

分析：1、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)、豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，列式計(jì)算月球表面的重力加速度．
2、衛(wèi)星貼近月球表面飛行時(shí)的速度為第一宇宙速度，此時(shí)重力等于向心力，列式計(jì)算即可．

解答：解：（1）設(shè)小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有s=v₀t   
豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h=

1

2

gt²
解得g=

2hv02

s2

（2）當(dāng)衛(wèi)星貼近月球表面飛行時(shí)，重力提供向心力mg=m

v12

R

解得v₁=

gR

=

v0

s

2hR

．
答：（1）求月球表面的重力加速度g為

2hv02

s2

．
（2）設(shè)月球半徑為R，求月球的第一宇宙速度v₁為

v0

s

2hR

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)，要知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)、豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)要知道月球的第一宇宙速度就是近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度．