Question

三峽水利電力樞紐工程是長江流域治理開發(fā)的一項重大舉措，又是全世界已建、在建的最大規(guī)模的水利樞紐工程．樞紐控制流域面積1.0×10⁶ km²，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q＝4.51×10¹¹m³.水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運三方面．在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機組26臺，總裝機容量(指26臺發(fā)電機組同時工作時的總發(fā)電功率)為P＝1.82×10⁷ kW，年平均發(fā)電量約為W＝8.40×10¹⁰kW·h.該工程已于2009年全部竣工，成為“西電東送”的中部通道，主要向華中、華東電網(wǎng)供電，以緩解這兩個地區(qū)的用電緊張局面．

閱讀上述材料，解答以下問題(水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²)：

(1)如果三峽電站上、下游水位差按H＝100 m計算，試推導(dǎo)三峽電站將水流的勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率η的表達式，并計算效率η的數(shù)值；

(2)若26臺發(fā)電機組全部建成并發(fā)電，要達到年發(fā)電量的要求，每臺發(fā)電機組平均年發(fā)電時間為多少天？

(3)將該電站的電能輸送到華中地區(qū)，輸電功率為P₁＝4.5×10⁶ kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U＝500 kV，而發(fā)電機輸出的電壓為U₀＝18 kV，要使輸電線上損耗的功率為輸電總功率的5%，求發(fā)電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比和輸電線路的總電阻．

Answer 1

解析：(1)電站將水流的勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率η的表達式：η＝＝＝

代入數(shù)據(jù)，得η＝

×100%≈67.1 %.

(2)根據(jù)公式P＝得

t＝＝天≈192.3天．

(3)升壓變壓器的變壓比＝＝＝

輸電線中的電流I＝＝A＝9.0×10³A

輸電線上損耗的電功率P_損＝50%P₁＝I²R_線

輸電線路的總電阻

R_線＝＝ Ω＝2.78 Ω.

答案：(1)η＝　67.1%　(2)192.3天　(3)9∶250　2.78 Ω