Question

1．某同學(xué)想測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．如圖甲所示，表面粗糙、一端裝有定滑輪的長(zhǎng)木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上；木板上有一滑塊，滑塊右端固定一個(gè)輕小動(dòng)滑輪，鉤碼和拉力傳感器通過(guò)繞在滑輪上的輕細(xì)繩相連，細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行，放開(kāi)鉤碼，滑塊在長(zhǎng)木板上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（忽略滑輪的摩擦）．

①實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源（填“交流電源”或“直流電源”）上，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先（填“先”或“后”）接通電源，后（填“先”或“后”）釋放滑塊．
②如圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，s₁、s₂是紙帶中兩段相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間為T(mén)，由此可求得小車(chē)的加速度大小為$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$（用s₁、s₂、T表示）．
③改變鉤碼的個(gè)數(shù)，得到不同的拉力傳感器示數(shù)F（N）和滑塊加速度a（m/s²），重復(fù)實(shí)驗(yàn)．以F為縱軸，a為橫軸，得到的圖象是縱軸截距大小等于b傾角為θ的一條斜直線(xiàn)，如圖丙所示，則滑塊和輕小動(dòng)滑輪的總質(zhì)量為2tgθ（kg）；滑塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{gtanθ}$．（設(shè)重力加速度為g）

Answer 1

分析 ①正確解答本題需要掌握：理解該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，需要測(cè)量的數(shù)據(jù)等；明確打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用；理解實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；對(duì)于任何實(shí)驗(yàn)注意從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚；
②根據(jù)加速度公式$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$，而△x是相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差，從而即可求解；
③由實(shí)驗(yàn)方案可知，滑塊受到的拉力為彈簧秤示數(shù)的兩倍，滑塊同時(shí)受摩擦力，由牛頓第二定律可得彈簧秤示數(shù)與加速度a的關(guān)系．由圖象可得摩擦因數(shù)

解答 解：①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源；
開(kāi)始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開(kāi)紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，
②根據(jù)加速度公式$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$，設(shè)s₁、s₂的間距為s₀，那么a=$\frac{\frac{{s}_{0}-{s}_{1}}{{T}^{2}}+\frac{{s}_{2}-{s}_{0}}{{T}^{2}}}{2}$=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$；
③滑塊受到的拉力T為彈簧秤示數(shù)的兩倍，即：T=2F
滑塊受到的摩擦力為：f=μMg
由牛頓第二定律可得：T-f=Ma
解得力F與加速度a的函數(shù)關(guān)系式為：F=$\frac{M}{2}$a+$\frac{μMg}{2}$
由圖象所給信息可得圖象截距為：b=$\frac{μMg}{2}$
而圖象斜率為k=$\frac{M}{2}$
解得：M=2k=2tgθ（kg）；
μ=$\frac{gtanθ}$；
故答案為：①交流電源，先，后；  ②$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$；③2tgθ（kg），$\frac{gtanθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)是考察學(xué)生實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新能力及運(yùn)用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，對(duì)這種創(chuàng)新類(lèi)型的題目，應(yīng)仔細(xì)分析給定的方案和數(shù)據(jù)，建立物理模型．