Question

11．一列長(zhǎng)為1OOm 的列車(chē)以V₀=20m/s的正常速率運(yùn)行，當(dāng)通過(guò)1000m 長(zhǎng)的大橋時(shí)，列車(chē)必須以V₁=10m/s的速度運(yùn)行，在減速與加速的過(guò)程中，加速度大小均為 0.5m/s²，求列車(chē)因?yàn)檫^(guò)橋而延誤的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及通過(guò)橋的時(shí)間，抓住這段過(guò)程若以20m/s的速度行駛時(shí)的時(shí)間，得出延誤的時(shí)間．

解答 解：列車(chē)勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移相等，即：
${x}_{1}={x}_{3}=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{400-100}{1}m=300m$，
勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
${t}_{1}={t}_{3}=\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{a}=\frac{20-10}{0.5}s=20s$，
勻速過(guò)橋的時(shí)間為：
${t}_{2}=\frac{{x}_{2}+L}{{v}_{1}}=\frac{1000+100}{10}s=110s$，
這段過(guò)程若以20m/s行駛所需的時(shí)間為：
${t}_{4}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+L+{x}_{3}}{{v}_{0}}=\frac{300+1000+100+300}{20}$m/s=85s，
則延誤的時(shí)間為：
△t=t₁+t₂+t₃-t₄=20+110+20-85s=65s．
答：過(guò)橋延誤的時(shí)間為65s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清列車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．注意延誤的時(shí)間等于實(shí)際的運(yùn)行時(shí)間減去這段過(guò)程若以原來(lái)速度行駛的時(shí)間．