Question

5．一輛小汽車從靜止開始以3m/s²的加速度開始加速行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從小汽車旁邊勻速駛過．問：
（1）什么時(shí)候小汽車追上自行車？
（2）小汽車從運(yùn)動(dòng)到追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移公式，結(jié)合位移關(guān)系求出追及的時(shí)間．
（2）當(dāng)小汽車和自行車的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度公式求出兩者相距最遠(yuǎn)的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出最遠(yuǎn)距離．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過t時(shí)間小汽車追上自行車，
則有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$，
解得t=$\frac{2v}{a}=\frac{2×6}{3}s=4s$．
（2）當(dāng)兩者速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，經(jīng)歷的時(shí)間$t′=\frac{v}{a}=\frac{6}{3}s=2s$，
相距的最遠(yuǎn)距離$△x=vt′-\frac{1}{2}at{′}^{2}=6×2-\frac{1}{2}×3×4m$=6m．
答：（1）經(jīng)過4s小汽車追上自行車．
（2）經(jīng)過2s時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn) 距離為6m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．