Question

已知暖水瓶中盛有0.5 kg、25 ℃的水，一個(gè)學(xué)生想用上下?lián)u晃的方法使冷水變?yōu)殚_水，假設(shè)每搖晃一次水的落差為15 cm，每分鐘搖晃30次，不計(jì)所有熱量損失，那么，他大約需要多長(zhǎng)時(shí)間才可以把水“搖開”？〔c_水=4.2×10³ J/(kg· ℃)，g取10 m/s²〕

Answer 1

解析：此問(wèn)題中能量轉(zhuǎn)化的方向是：上搖時(shí)學(xué)生消耗自身的內(nèi)能通過(guò)對(duì)水做功轉(zhuǎn)化為水的重力勢(shì)能，下落時(shí)水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能再轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，由于不計(jì)一切熱量損失，根據(jù)水的重力勢(shì)能的減少量等于水的內(nèi)能的增加量可得：

    設(shè)“搖開”水需時(shí)t分鐘，水升溫ΔT，由

    ΔE_p減=ΔE_內(nèi)增=Q_水吸

    得30mg·Δht=cmΔT

    t= min=7.0×10³ min

    即他要“搖開”水大約需要7.0×10³分鐘，約相當(dāng)于5天的時(shí)間.

答案：7.0×10³ min(5天)