Question

14．如圖所示，為一實(shí)驗(yàn)小車中利用光電脈沖測(cè)量車速和行程裝置的示意圖，C為小車的車輪，半徑為R，D為與C同軸相連的齒輪，半徑為r，總齒數(shù)為n．A為光源，B為光電接收器，A、B均固定在車身上，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A發(fā)出的光束通過旋轉(zhuǎn)齒輪上齒的間隙后變成脈沖信號(hào)，被B接收并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，由電子電路記錄和顯示．實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車勻速直線運(yùn)動(dòng)，且車輪不打滑．若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得時(shí)間t內(nèi)B收到的脈沖數(shù)為N，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 時(shí)間t內(nèi)D運(yùn)動(dòng)了$\frac{N}{n}$個(gè)周期
• B． 車輪的角速度為ω=$\frac{2πN}{n}$
• C． 時(shí)間t內(nèi)小車的行程為s=$\frac{2πNR}{n}$
• D． 時(shí)間t內(nèi)小車的行程為s=$\frac{NRt}{n}$

Answer 1

分析 根據(jù)t時(shí)間內(nèi)被B接收到的脈沖數(shù)為N，及齒輪D的齒數(shù)為n，即可求得t時(shí)間內(nèi)D運(yùn)動(dòng)的周期數(shù)；
根據(jù)角速度與周期關(guān)系，結(jié)合周期，即可求解角速度大小；
由線速度與角速度的公式v=ωR，可求出小車的行程．

解答 解：A、t時(shí)間內(nèi)被B接收到的脈沖數(shù)為N，而一個(gè)周期內(nèi)，脈沖數(shù)為n，因此t時(shí)間內(nèi)D運(yùn)動(dòng)了周期為$\frac{N}{n}$，故A正確；
B、根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$，而周期T=$\frac{t}{N}n$，那么角速度大小ω=$\frac{2π}{\frac{tn}{N}}=\frac{2πN}{tn}$，故B錯(cuò)誤；
CD、由線速度與角速度的公式v=ωR，那么線速度的大小v=$\frac{2πNR}{nt}$
所以小車的行程為：s=vt=$\frac{2πNR}{n}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)脈沖信號(hào)的次數(shù)確定車輪的周期是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)要求的結(jié)論確定還要測(cè)定的其他物理量，實(shí)際上也是開放思維的體現(xiàn)，也是本題能力考查的方面．