Question

7．如圖所示，在豎直面內有一個小球O和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別固定在A、B兩點（A點在天花板上，B點在地板上），小球處于靜止狀態(tài)，設剪斷OA彈簧的瞬間，小球加速度的大小為15m/s²，若不剪斷OA彈簧而剪斷OB彈簧的瞬間，小球的加速度可能是（取g=10m/s²）（　　）

• A． 25m/s²   方向豎直向下
• B． 25m/s²   方向豎直向上
• C． 5m/s²    方向豎直向下
• D． 5m/s²    方向豎直向上

Answer 1

分析 剪斷OA的瞬間，小球的加速度方向可能向上，可能向下，根據(jù)牛頓第二定律求出OA彈簧的彈力，抓住剪斷OB瞬間，OA的彈力不變，結合牛頓第二定律進行求解．

解答 解：剪斷OA彈簧的瞬間，小球加速度的大小為15m/s²，若加速度的方向向下，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)_B+mg=ma，解得F_B=ma-mg=5m，
則剪斷前OA的彈力F_A=mg+F_B=15m，剪斷OB的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得，$a′=\frac{{F}_{A}-mg}{m}=\frac{15m-10m}{m}=5m/{s}^{2}$，方向豎直向上．
剪斷OA彈簧的瞬間，小球加速度的大小為15m/s²，若加速度的方向向上，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)_B-mg=ma，解得F_B=25m，
則OA彈簧的彈力F_A+mg=F_B，解得F_A=15m，彈簧處于壓縮狀態(tài)，剪斷OB的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得，$a′=\frac{{F}_{A}+mg}{m}=\frac{15m+10m}{m}=25m/{s}^{2}$，方向豎直向下．故A、D正確，B、C錯誤．
故選：AD．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的應用，要求同學們能正確進行受力分析，注意加速度是矢量，難度不大．