Question

如圖所示，為一彈簧振子在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象，則此振動(dòng)系統(tǒng)（　�。�

• A、在t₁和t₃時(shí)刻具有相同的動(dòng)能和速度
• B、在t₃和t₄時(shí)刻振子具有相同的勢(shì)能和速度
• C、在t₁和t₄時(shí)刻振子具有相同的加速度
• D、在t₂和t₅時(shí)刻振子所受回復(fù)力大小之比為2：1

Answer 1

分析：彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移越大，彈性勢(shì)能越大，動(dòng)能越小，彈簧行變量越大，故加速度越大，速度和加速度都是矢量，只有大小和方向都相同時(shí)才能說(shuō)相同．

解答：解：A、在t₁和t₃時(shí)刻彈簧的行變量相同，故彈性勢(shì)能相同，由于機(jī)械能守恒，故動(dòng)能也相同；x-t圖象的切線斜率表示速度，故t₁和t₃時(shí)刻速度方向不同，故A錯(cuò)誤；
B、t₃和t₄時(shí)刻彈簧的行變量相同，故彈性勢(shì)能相同；x-t圖象的切線斜率表示速度，故t₃和t₄時(shí)刻具有相同的速度，故B正確；
C、t_l和t₄時(shí)刻位移相反，根據(jù)a=-

kx

m

，加速度也相反，故C錯(cuò)誤；
D、在t₂和t₅時(shí)刻，位移大小之比為2：1，根據(jù)公式F=-kx，回復(fù)力大小之比也為2：1，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：利用圖象斜率判斷速度，利用加速度a=-

kx

m

判斷加速度的大小和方向是解決本題的關(guān)鍵．