【題目】如圖所示,一束質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,恰好沿直線從兩帶電平行板正中間通過,沿圓心方向進入右側(cè)圓形勻強磁場區(qū)域,粒子經(jīng)過圓形磁場區(qū)域后,其運動方向與入射方向的夾角為θ(弧度)。已知粒子的初速度為v0,兩平行板間與右側(cè)圓形區(qū)域內(nèi)的磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B,方向均垂直紙面向內(nèi),兩平行板間距為d,不計空氣阻力及粒子重力的影響,求:

(1)兩平行板間的電勢差U

(2)粒子在圓形磁場區(qū)域中運動的時間t;

(3)圓形磁場區(qū)域的半徑R

【答案】(1)U=Bv0d;(2);(3)R=

【解析】

(1)由粒子在平行板間做直線運動可知洛倫茲力和電場力平衡,可得兩平行板間的電勢差。

(2)在圓形磁場區(qū)域中,洛倫茲力提供向心力找到轉(zhuǎn)過的角度和周期的關(guān)系可得粒子在圓形磁場區(qū)域中運動的時間。

(3))由幾何關(guān)系求半徑R。

(1)由粒子在平行板間做直線運動可知,Bv0q=qE,平行板間的電場強度E=解得兩平行板間的電勢差:U=Bv0d

(2)在圓形磁場區(qū)域中,由洛倫茲力提供向心力可知:

Bv0q=m

同時有T=

粒子在圓形磁場區(qū)域中運動的時間t=T

解得t=

(3)由幾何關(guān)系可知:r=R

解得圓形磁場區(qū)域的半徑R=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】甲、乙兩個物體沿同一方向做直線運動,其vt圖象如圖所示.關(guān)于兩車的運動情況,下列說法正確的是( )

A. 4s6s內(nèi),甲、乙兩物體的加速度大小相等,方向相反

B. 6s內(nèi)甲通過的路程更大

C. t=2st=6s內(nèi),甲相對乙做勻速直線運動

D. 甲、乙兩物體一定在2s末相遇

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【題目】某次頂竿表演結(jié)束后,演員A(視為質(zhì)點)自竿頂由靜止開始滑下,如圖甲所示。演員A滑到竿底時速度正好為零,然后曲腿跳到水平地面上,演員A、B質(zhì)量均為50kg,長竹竿質(zhì)量為5kg,A下滑的過程中速度隨時間變化的圖象如圖乙所示。重力加速度取10m/s2,下列判斷正確的是( )

A. 竹竿的長度為8m

B. t=2s時,演員B對地面的壓力為1025N

C. t=5s時,演員B對地面的壓力為1050N

D. 4s~6s時間內(nèi),演員B對地面的沖量大小為100N·s

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【題目】把質(zhì)量為0.2kg的小球放在豎立的彈簧上,并把球向下按至A位置,如圖甲所示。迅速松手后,彈簧把球彈起,球升至最高位置C(圖丙),途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)(圖乙)。已知B、A的高度差為0.1m,C、B的高度差為0.2m,彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均可忽略,g=10m/s2。則下列說法正確的是

A小球在A位置時彈簧的彈性勢能等于小球在C位置的重力勢能

B小球到達B位置時,速度達到最大值2m/s

C.小球到達B位置時,小球機械能最大

D若將彈簧上端與小球焊接在一起,小球?qū)⒉荒艿竭_BC的中點

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【題目】如圖甲所示,質(zhì)量為0.01kg、長為0.2m的水平金屬細桿CD的兩頭分別放置在兩水銀槽的水銀中,水銀槽所在空間存在磁感應(yīng)強度大小B1=10T、方向水平向右的勻強磁場,且桿CD與該勻強磁場垂直。有一匝數(shù)為100、面積為0.01m2的線圈通過開關(guān)K與兩水銀槽相連。線圈處于與線圈平面垂直、沿豎直方向的勻強磁場中,其磁感應(yīng)強度B2隨時間t變化關(guān)系如圖乙所示。在t=0.20s時閉合開關(guān)K,細桿瞬間彈起(可認為安培力遠大于重力),彈起的最大高度為0.2m。不計空氣阻力和水銀的黏滯作用,不考慮細桿落回水槽后的運動,重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是

A. 磁感應(yīng)強度B2的方向豎直向上

B. t=0.05s時,線圈中的感應(yīng)電動勢大小為10V

C. 細桿彈起過程中,細桿所受安培力的沖量大小為0.01N·s

D. 開關(guān)K閉合后,通過CD的電荷量為0.01C

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【題目】如圖所示的電路中,L為自感線圈,其直流電阻與電阻R相等,C為電容器,電源內(nèi)阻不可忽略.當開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_瞬間,下列說法中正確的是(  )

A. 通過燈A的電流由cd

B. A燈突然閃亮一下再熄滅

C. B燈無電流通過,不可能變亮

D. 電容器立即放電

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【題目】如圖所示電路中,R為某種半導(dǎo)體氣敏元件,其阻值隨周圍環(huán)境一氧化碳氣體濃度的增大而減小當一氧化碳氣體濃度減小時,下列說法中正確的是

A電壓表V示數(shù)減小

B電流表A示數(shù)減小

C電路的總功率增大

D變阻器R1的取值越小,電表示數(shù)變化越明顯

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【題目】用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體,靜止時彈簧伸長量為L。現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)里為2m的物體,系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L。斜面傾角為30°,如圖所示。則物體所受摩擦力

A. 等干零

B. 大小為mg,方向沿斜面向下

C. 大小為mg,方向沿斜面向上

D. 大小為mg,方向沿斜面向上

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【題目】如圖所示,光滑水平面上存在有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,質(zhì)量為m邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進磁場,當AC剛進入磁場時速度為v,方向與磁場邊界成

45°,若線框的總電阻為R,則

A. 線框穿進磁場過程中,框中電流的方向為DCBA

B. AC剛進入磁場時線框中感應(yīng)電流為

C. AC剛進入磁場時線框所受安培力為

D. 此時CD兩端電壓為

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