Question

12．兩個大小相同、帶等量電荷的導(dǎo)體小球A和B庫倫力為F．另一個不帶電相同小球C，先與A接觸，再與B接觸，然后移開，這時A和B之間的作用力為F′，則F與F′之比可能為（　　）

• A． 8：3
• B． 8：1
• C． 1：8
• D． 4：1

Answer 1

分析 理解庫侖定律的內(nèi)容．
知道帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．

解答 解：假設(shè)A帶電量為Q，B帶電量為-Q，
兩球之間的相互吸引力的大小是F=k$\frac{Q•Q}{{r}^{2}}$
第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為$\frac{Q}{2}$，
C與B接觸時先中和再平分，則C、B分開后電量均為-$\frac{Q}{4}$，
這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{8}$F
即$\frac{F}{F′}$=$\frac{8}{1}$；
同理，若帶同種電荷，則A、B兩球之間的相互作用力的大小F″=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{3}{4}Q}{{r}^{2}}$=$\frac{3}{8}F$；
因此$\frac{F}{F″}$=$\frac{8}{3}$，故AB正確，CD錯誤；
故選：AB．

點評 要清楚帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．
根據(jù)庫侖定律的內(nèi)容，找出變化量和不變量求出問題．