Question

12．做雜技表演的汽車從高臺水平飛出，在空中運(yùn)動(dòng)后著地，一架照相機(jī)通過多次曝光，拍攝得到汽車在著地前后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)照片，并且汽車剛好到達(dá)地面時(shí)拍到一次．如圖所示，已知汽車長度為3.6m，相鄰兩次曝光時(shí)間間隔相等，由照片（圖中實(shí)線是用筆畫的正方形的格子）可推算出汽車離開高臺時(shí)的瞬時(shí)速度大小和高臺離地面高度分別為（g取10m/s²）（　�。�

• A． 18m/s；11.25 m
• B． 18m/s；7.2m
• C． 12m/s；11.25m
• D． 12m/s；7.2 m

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直向上△h=gT²，求出相等的時(shí)間間隔，再根據(jù)水平方向的水平位移，求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出落地時(shí)豎直方向上的分速度，從而根據(jù)速度位移公式汽車高臺的高度．

解答 解：在豎直方向上有：△h=gT²，則有：
T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}=\sqrt{\frac{3.6}{10}}s=0.6s$．
在水平方向上：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{3.6×3}{0.6}m/s=18m/s$．
t=2T=1.2s，
汽車運(yùn)動(dòng)到圖中第二個(gè)位置時(shí)豎直方向上的分速度為：
${v}_{y}=\frac{3.6×3}{1.2}m/s=9m/s$，
則落地時(shí)豎直方向上的分速度為：
v_y′=v_y+gT=15m/s
則離地的高度為：
h=$\frac{{v}_{y}{′}^{2}}{2g}=\frac{225}{20}m=11.25m$．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．