Question

3．如圖所示為某種放射性元素的衰變規(guī)律（縱坐標(biāo)$\frac{n}{{n}_{0}}$表示任意時(shí)刻放射性元素的原子數(shù)與t=0時(shí)的原子數(shù)之比），則該放射性元素的半衰期是180天（一個(gè)月按30天計(jì)算）．在從某古跡中發(fā)掘出來(lái)的木材中，所含${\;}_{6}^{14}$C的比例是正在生長(zhǎng)的植物中的80%，放射性${\;}_{6}^{14}$C的半衰期是5700年，根據(jù)圖象可以推算，該古跡距今約1900年．

Answer 1

分析 根據(jù)半衰期的定義：原子核有半數(shù)衰變所需要的時(shí)間，由圖象讀出該放射性元素的半衰期．由題，古跡中發(fā)掘出來(lái)的木材中，所含C14的比例是正在生長(zhǎng)的植物中的80%，可求出該古跡距今約的年代．

解答 解：根據(jù)半衰期的意義，$\frac{n}{{n}_{0}}$=0.5時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為一個(gè)半衰期，由圖象可知該放射性元素的半衰期是6個(gè)月，即為180天．
由圖象反映的信息可知，當(dāng)$\frac{n}{{n}_{0}}$=0.8時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為$\frac{1}{3}$個(gè)半衰期，由C14的半衰期是5700年，得該古跡距今約1900年．
故答案為：180，1900

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要理解并掌握半衰期的意義，會(huì)應(yīng)用半衰期的公式M=M₀${（\frac{1}{2}）}^{\frac{t}{T}}$，考查讀圖能力．