Question

10．如圖所示，輕繩AC與天花板夾角α=30°，輕繩BC與天花板夾角β=60°．設(shè)AC．BC繩能承受的最大拉力均不能超過(guò)100N，CD繩強(qiáng)度足夠大，求CD繩下端懸掛的物重G不能超過(guò)多少N？

Answer 1

分析 以結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象作出受力分析圖，分析BC、AC兩繩拉力的大小，確定哪根繩子的拉力先達(dá)到最大．再根據(jù)受力平衡列方程解得結(jié)果．

解答 解：如圖所示，以點(diǎn)C為研究對(duì)象，由力的平衡有：
${F_A}cos{30^0}={F_B}cos{60^0}$       ①
${F_C}={F_A}sin{30^0}+{F_B}sin{60^0}$    ②
又G=F_C                    ③
由①知：${F_B}=\sqrt{3}{F_A}$
由題意知，當(dāng)F_B=100N時(shí)，物重G有最大值G_max     
聯(lián)立解得：${G_{max}}=\frac{{200\sqrt{3}}}{3}N（或115N）$
答：CD繩下端懸掛的物重G不能超過(guò)115N．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的合成或分解結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件解決問(wèn)題．