Question

如圖所示，輕質(zhì)桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)球B運動到最低點時，桿對球B的作用力大小為2mg，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，求此時：

（1）球B轉(zhuǎn)動的角速度大小；

（2）A球?qū)�桿的作用力大小以及方向；

（3）在點O處，輕質(zhì)桿對水平轉(zhuǎn)動軸的作用力大小和方向。

Answer 1

【答案】        豎直向下       豎直向下

【解析】

（1）小球B受重力和彈力的合力提供向心力，

根據(jù)牛頓第二定律：

其中：

聯(lián)立解得：

（2）A球的角速度等于B球的角速度，為；

設(shè)桿對A球是向下的拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

解得：，故假設(shè)不成立，是向上的支持力；

則A球?qū)�桿的作用力方向是豎直向下；

（3）根據(jù)牛頓第三定律，球A對桿有向下的壓力，為：；

球B對桿有向下的拉力，為：；

桿受力平衡，故軸對桿的彈力向上，為：

根據(jù)牛頓第三定律，桿對轉(zhuǎn)軸的作用力向下，為。

【考點】向心力；牛頓第二定律