Question

如圖所示，豎直放置的兩塊足夠長(zhǎng)的平行金屬板，其間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E．在電場(chǎng)中用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，小球平衡時(shí)絲線跟豎直方向成θ角，此時(shí)小球到右板的水平距離為x；已知重力加速度為g；
（1）小球的帶電量是多少？
（2）若剪斷絲線，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球碰到金屬板？

Answer 1

分析：先分析小球的受力情況，重力豎直向下，電場(chǎng)力水平向右，繩子拉力沿繩子向上，處于三力平衡狀態(tài)；如將細(xì)線剪斷，其余二力的合力一定沿繩子的反方向，大小等于原先繩子的力，所以小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：（1）對(duì)小球受力分析，受到向下的重力、沿繩子方向的拉力和水平向右的電場(chǎng)力，可見小球應(yīng)帶正電，
由于小球靜止，所以有平衡條件可得：qE=mgtanθ 
解之得：q=

mgtanθ

E

；
（2）剪斷細(xì)線后，小球只受重力和電場(chǎng)力，所以兩力的合力沿著繩的方向，小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
此時(shí)小球受到的合力F=

mg

cosθ

…①
由牛頓第二定律F=ma可得a=

g

cosθ

…②
又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=

1

2

at²…③
有幾何關(guān)系知，小球在平行板電容器內(nèi)的位移為：s=

x

sinθ

…④
聯(lián)立①②③④代入數(shù)據(jù)解得：t=

2x gtanθ

答：（1）小球的帶電量是

mgtanθ

E

；（2）若剪斷絲線，經(jīng)

2x gtanθ

小球碰到金屬板．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵在于小球釋放之前的受力分析要準(zhǔn)確無(wú)誤和用幾何關(guān)系找出位移；小球釋放后的合力與原來(lái)繩子的拉力大小相等方向相反．