Question

在如圖所示的電路中，R₁ R₂為 定值電阻，阻值均為4，ab為可動金屬滑桿，與導(dǎo)軌接觸良好，其阻值Rab也為4，長度L為0.5m，C為平行板電容器，整個電路固定在一個豎直平面內(nèi)，在滑桿ab與R₂之間有一水平方向的矩形磁場B，方向垂直電路平面向里，寬度d=20m，現(xiàn)固定滑桿不動，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B=5-2t（ T ）規(guī)律變化時，電容C的兩板間有一帶電微粒恰好處于懸浮狀態(tài)．若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T不變，欲使這顆帶電微粒仍然處于懸浮狀態(tài)，則滑桿ab應(yīng)該以多大的速度在磁場B中勻速切割磁感線？

Answer 1

分析：兩種情況：1、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B=5-2t（ T ）規(guī)律變化時，電容C的兩板間有一帶電微粒恰好處于懸浮狀態(tài)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出R₂兩端的電壓．
2、滑桿ab勻速切割磁感線，使電容C中帶電微粒仍然處于懸浮狀態(tài)，R₂兩端的電壓不變．

解答：解：磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：
E=

△BS

△t

=

△BLd

△t

  ①
由楞次定律可知電流流向如圖a所示，所以R₁與ab桿并聯(lián)再與R₂串聯(lián)，所以R₂兩端的電壓
U₂=

R2

R1Rab R1+Rab

E   ②
要使電容C中帶電微粒仍然處于懸浮狀態(tài)，R₂兩端的電壓U₂′仍然等于U₂，即U₂′=U₂，③
設(shè)滑桿ab的速度為v，由右手定則可知電路中電流流向如圖b所示，ab桿為電源，R₁、R₂，并聯(lián)，
R₂兩端的電壓U₂′=

R1R2 R1+R2

R1R2 R1+R2 +Rab

BLv   ④
由①②③④解得：v=16m/s．

答：滑桿ab應(yīng)該以16m/s的速度在磁場B中勻速切割磁感線．

點(diǎn)評：本題比較簡單考查了電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合，解決這類問題的關(guān)鍵是正確分析外電路的結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)有關(guān)電學(xué)知識求解．