Question

一物體在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第2秒內(nèi)的位移為6m，第6秒內(nèi)的位移14m，求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小
（2）物體第4秒內(nèi)的位移大小
（3）物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小．

Answer 1

分析：（1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)第2s內(nèi)的位移和第6s內(nèi)的位移之差，運(yùn)用推論：△x=aT²求解加速度．
（2）、（3）根據(jù)第2s內(nèi)的位移等于前2s的位移減去第1s內(nèi)的位移，根據(jù)位移公式列方程求出初速度，再求解第4s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：x₆-x₂=4aT²
則得，a=

1

4

?

x6-x2

T2

=

1

4

×

14-6

12

=2m/s²．
（2）、（3）根據(jù)第2s內(nèi)的位移6m，則得第1.5s末瞬時(shí)速度為 v_1.5=

x2

t

=

6

1

=6m/s
則由速度公式得：v_1.5=v₀+at_1.5，
解得：v₀=v_1.5-at_1.5=6-2×1.5=3m/s²
第4s內(nèi)的位移：x₄=（v₀t₄+

1

2

a

t

2 4

）-（v₀t₃+

1

2

a

t

2 3

）=（3×4+

1

2

×2×4²）m-（3×3+

1

2

×2×3²）m=10m
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是2m/s²．（2）物體第4秒內(nèi)的位移大小是10m．（3）物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小是3m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題也可以運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，根據(jù)比例求解第4s內(nèi)的位移．可通過作速度圖象求解加速度