Question

一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，放在傾角為α的斜面體上，當(dāng)斜面與木塊保持相對(duì)靜止沿水平方向向右勻速移動(dòng)距離s的過(guò)程中，如圖所示，作用在木塊上的各個(gè)力分別做了多少功？合力做的功是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答案：支持力做功為－mgssinαcosα，摩擦力做功為mgssinαcosα，重力的功為零，合力做功為零． 　　分析：木塊發(fā)生水平位移時(shí)，作用在木塊上共有三個(gè)力：重力mg、支持力FN、靜摩擦力Ff．根據(jù)木塊的平衡條件，由這三個(gè)力的大小、物體相對(duì)地面的位移及力與位移的夾角即可由功的計(jì)算公式算出它們所做的功． 　　解：沿斜面建立直角坐標(biāo)系將重力正交分解，由于物體相對(duì)斜面靜止而在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力的平衡條件可得． 　　斜面對(duì)木塊的支持力FN為FN＝mgcosα 　　斜面對(duì)木塊的靜摩擦力Ff＝mgsinα 　　支持力FN和位移s間的夾角為90°＋α 　　則支持力做的功 　　W1＝FNscos(90°＋α)＝－mgssinαcosα 　　摩擦力Ff與位移的夾角為α，則靜摩擦力做的功 　　W2＝Ffscosα＝mgssinαcosα 　　重力與位移的夾角為90°，則重力做的功 　　WG＝mgscos90°＝0 　　合力做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和，即 　　W＝W1＋W2＋WG 　�。剑璵gscosαsinα＋mgssinαcosα＋0＝0

提示：

解題時(shí)容易出現(xiàn)片面理解公式的情況，具體為： 　　(1)不作受力分析，憑想像認(rèn)為斜面的支持力不做功，摩擦力做負(fù)功． 　　(2)不能正確判斷各力與位移方向的夾角而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤． 　　(3)不理解斜面對(duì)物體做功的含義，而錯(cuò)把FN、Ff合力做的功混淆于一個(gè)力做的功． 　　可見(jiàn)求幾個(gè)力做的功，也要規(guī)范化，即先作受力分析，并畫(huà)出位移，正確判斷F、s的夾角，最后列式計(jì)算．