Question

【題目】如圖所示，矩形金屬線框abcd放在光滑的絕緣水平桌面上，虛線為線框的對稱軸，線框的ab邊長為L，bc邊長為d，線框的電阻為R，用繞過定滑輪的不可伸長的絕緣細線將線框和放在地面上的重物連接，開始時繩子剛好拉直沒有張力，連接線框部分的細線水平，連接重物部分的細線豎直，重物的重力為G．現(xiàn)在虛線右側(cè)加垂直于桌面的勻強磁場，讓磁場的磁感應強度大小從0開始均勻增大，經(jīng)過t時間重物剛好要離開地面，則下列判斷正確的是（　�。�

A. t時間末，磁場的磁感應強度大小為

B. t時間內(nèi)，線框回路中的電流均勻增大

C. t時間內(nèi)，線框ab邊受到的安培力均勻增大

D. t時間內(nèi)，線框中電流的功率隨時間均勻增大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

設磁感應強度與時間的關系為B=kt，則=k；根據(jù)法拉第電磁感應定律得 ，感應電流為。經(jīng)過t時間重物剛好要離開地面，細線的拉力恰好等于重物的重力，則有 BIL=G；其中 B=kt，代入得 kt L=G，解得 ，所以t時間末，磁場的磁感應強度大小為 B=kt=．故A正確。由，知線框回路中的電流恒定不變，故B錯誤。時間內(nèi)，線框ab邊受到的安培力 F=BIL=ktL=t，則知安培力均勻增大，故C正確。線框中感應電動勢E恒定不變，感應電流I也恒定不變，由P=EI知線框中電流的功率恒定不變，故D錯誤。故選AC。