Question

8．質(zhì)量為m=1kg的物體靜止于水平面上，現(xiàn)對(duì)物體施加一個(gè)水平外力F，外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s²，則下列對(duì)物體在0～4s內(nèi)的情況判斷正確的是（　�。�

• A． 2s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
• B． 4s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
• C． 前2s內(nèi)和后2s內(nèi)物體所受摩擦力相同
• D． 4s內(nèi)物體的平均速率為2m/s

Answer 1

分析 分段運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可知運(yùn)動(dòng)的過(guò)程是前2s向前運(yùn)動(dòng)，2s末速度為零，之后反向先做勻加速，再做勻減速，即可知道何時(shí)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)；摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，前2s與后2s運(yùn)動(dòng)反向，可知摩擦力也反向；平均速率等于路程與時(shí)間的比值；

解答 解：A、第1s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律，${F}_{1}^{\;}-μmg=m{a}_{1}^{\;}$，
代入數(shù)據(jù)解得：${a}_{1}^{\;}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{6-0.2×10}{1}m/{s}_{\;}^{2}=4m/{s}_{\;}^{2}$
第1s內(nèi)的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}_{\;}^{2}=2m$
第1s末的速度${v}_{1}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=4×1m/s=4m/s$
第2s，物體向前做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：${a}_{2}^{\;}=\frac{{F}_{2}^{\;}+μmg}{m}=\frac{2+2}{1}m/{s}_{\;}^{2}=4m/{s}_{\;}^{2}$
第2s末的速度${v}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}-{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}=4-4×1=0$
第2s內(nèi)的位移：${x}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}{t}_{2}^{\;}-\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}=4×1-\frac{1}{2}×4×{1}_{\;}^{2}$=2m
根據(jù)對(duì)稱性2-3s反向做初速度為0勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小${a}_{3}^{\;}=4m/{s}_{\;}^{2}$，第3s內(nèi)的位移大小${x}_{3}^{\;}=2m$
第4s內(nèi)的位移${x}_{4}^{\;}=2m$
AB、2s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，大小為4m，2s后返回，4s末物體回到出發(fā)點(diǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、前2s與后2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)方向相反，摩擦力大小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤；
D、4s內(nèi)，物體的平均速率為$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{8m}{4s}=2m/s$，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況．要注意摩擦力是矢量必須大小和方向均相同摩擦力才相同，注意平均速度與平均速率的區(qū)別，平均速度等于位移與時(shí)間的比值，平均速率等于路程與時(shí)間的比值．